由于g（x）=f（x）/x,直接對(duì)g（x）求導(dǎo)后,g‘（x）=（f'(x)-f(x)）/x²,顯而易見(jiàn)x=0是g‘（x）的間斷點(diǎn),在第一問(wèn)證明完可導(dǎo)的基礎(chǔ)上,只需再證明g‘（x）在0點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)的極限相等且等于g‘（0）即可.你用洛必達(dá)法則證明到當(dāng)趨近于0時(shí),lim g'(x)=lim 1/2f"(x),實(shí)際上,由于f‘’（x）連續(xù),lim然后再求lim g'(x)=1/2 f"(0),此時(shí)由定義式求g'(0)=lim(x→0)（g(x)-g(0)）/x=lim(x→0)（f(x)/x²）,運(yùn)用洛必達(dá)法則,繼續(xù)=lim(x→0)（f ‘(x)/2x）=1/2 lim(x→0)f''(x)=1/2 f''(0).綜上所述,g‘（x）在定義域上連續(xù).