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  • 一道大一數(shù)學(xué)題

    一道大一數(shù)學(xué)題
    某廠生產(chǎn)某種商品,其年銷售量為100萬件,每批生產(chǎn)需準(zhǔn)備費(fèi)用1000元,每件的庫存費(fèi)為0.05元,如果年銷售率是均勻的,且上批銷售完后,立即生產(chǎn)下一批(此時(shí)商品庫存量為批量的一半),問應(yīng)分幾批生產(chǎn),能使全年的總費(fèi)用最小.
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時(shí)間:2020-06-15 21:16:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)該廠每年分n批生產(chǎn)
    那么生產(chǎn)費(fèi)用為1000*n;
    每一批生產(chǎn)的商品量為1000000/n,
    由于年銷售率是均勻的,那么倉庫中存放的商品量不變,
    “此時(shí)商品庫存量為批量的一半”,所以倉庫商品存放量為1000000/2n,即500000/n.
    那么庫存費(fèi)為:
    0.05*500000/n=25000/n,
    那么全年的總費(fèi)用Y為:
    Y=1000*n+25000/n≥[2*根號(1000*n*25000/n)],(根號不好輸入,請諒解):
    當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí),Y最小,為10000元.請問銷售率均勻是什么意思?
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