∵AB與小⊙O切于點(diǎn)E，
∴OE⊥AB，
∵AB=CD，
∴OE=OF（同圓等弦的弦心距相等），
∴CD與小⊙O相切．
已知：如圖，同心圓O，大圓的弦AB=CD，且AB是小圓的切線，切點(diǎn)為E．求證：CD是小圓的切線．
已知：如圖，同心圓O，大圓的弦AB=CD，且AB是小圓的切線，切點(diǎn)為E．求證：CD是小圓的切線．
數(shù)學(xué)人氣：961 ℃時(shí)間：2019-10-06 22:07:27
優(yōu)質(zhì)解答
證明：如右圖所示，連結(jié)OE，過(guò)O作OF⊥CD于F．
∵AB與小⊙O切于點(diǎn)E，
∴OE⊥AB，
∵AB=CD，
∴OE=OF（同圓等弦的弦心距相等），
∴CD與小⊙O相切．
∵AB與小⊙O切于點(diǎn)E，
∴OE⊥AB，
∵AB=CD，
∴OE=OF（同圓等弦的弦心距相等），
∴CD與小⊙O相切．
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