若a、b、c為實(shí)數(shù),且a+b+c≠0,試說(shuō)明(a+b+c)x^2-2(ab+bc+ac)+3abc=0有實(shí)數(shù)根?
△=4(ab+bc+ac)²-4（a+b+c)×3abc
=4[(ab)²+（bc）²+（ac）²+2ab²c+2a²bc+2abc²]-12ab²c-12a²bc-12abc²
=4(ab)²+4（bc）²+4（ac）²-4ab²c-4a²bc-4abc²
=2（ab-bc)²+2（ab-ac）²+2（bc-ac）²≥0
∴方程有實(shí)數(shù)根你不覺(jué)得這題目出得有點(diǎn)問(wèn)題嗎，若要說(shuō)b是一次項(xiàng)的系數(shù)，那么應(yīng)該有個(gè)x的吧應(yīng)該有問(wèn)題的！要是沒(méi)有x，這個(gè)題目就不好做了！那。。。咱空手套白狼，在題目后面加個(gè)X？可以呀，題目出錯(cuò)誤了，能改正嘛！呵呵！這個(gè)題目，我以前做過(guò)！