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  • 在正方形abcd中,e是bc邊上一點,af平分角EAD交cd于點f.求證ae=be+df

    在正方形abcd中,e是bc邊上一點,af平分角EAD交cd于點f.求證ae=be+df
    數(shù)學(xué)人氣:616 ℃時間:2019-12-12 23:09:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    輔助線:延長CB到G,使BG=DF
    ∵正方形ABCD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC
    ∴△ABG全等于△ADF
    ∴∠GAB=∠FAD,∠AGB=∠AFD
    ∵AF平分角EAD
    ∴∠GAB=∠FAE
    ∵AB‖CD
    ∴∠AFD=∠FAB
    ∴∠GAB =∠FAB=∠GAE
    ∴△AEG為等腰△,AE=EG=BE+BG=BE+DF
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