證明：
在CB的延長線上截取BG=DF,連接AG
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠D=∠BAD=∠ABC=90º
則∠ABG=∠D=90º
又∵BC=DF,AB=AD
∴⊿ABC≌⊿ADF（SAS）
∴∠G=∠AFD,∠GAB=∠FAD
∵∠AFD=90º-∠DAF
∠EAG=∠BAE+∠GAB=∠BAE+∠DAF=90º-∠EAF
∠DAF=∠EAF【AF平分∠EAD】
∴∠AFD=∠EAG=∠G
∴AE=EG=BE+BG=BE+DF
即BE+DF=AE
在點(diǎn)E.F分別在正方形ABCD的邊BC.CD上,并且AF平分角EAD,求證：BE+DF=AE
在點(diǎn)E.F分別在正方形ABCD的邊BC.CD上,并且AF平分角EAD,求證：BE+DF=AE
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時(shí)間：2019-08-30 14:25:00
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