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  • 已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)所有的實(shí)數(shù)x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,則f(10)的值為( ?。?A.-49 B.-1 C.0 D.25

    已知函數(shù)f(x)滿足對(duì)所有的實(shí)數(shù)x,y,都有f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1,則f(10)的值為( ?。?br/>A. -49
    B. -1
    C. 0
    D. 25
    數(shù)學(xué)人氣:428 ℃時(shí)間:2019-08-20 09:06:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)+f(2x+y)+5xy=f(3x-y)+2x2+1
    ∴f(x)=f(3x-y)-f(2x+y)+2x2+1-5xy
    令3x-y=2x+y 有x=2y
    令x=10,y=5
    代入有,f(10)=f(25)-f(25)+2×102+1-5×10×5=-49.
    故選:A.
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