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  • 設(shè)f(x )是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對任意實數(shù)x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),

    設(shè)f(x )是R上的函數(shù),且滿足f(0)=1,并且對任意實數(shù)x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),
    求f(x)的表達式.
    數(shù)學(xué)人氣:241 ℃時間:2019-10-10 01:12:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    令 y = x得:
    f(x - x) = f(x) - x(2x - x + 1)
    f(0) = f(x) - x(x + 1)
    1 = f(x) - x(x + 1)
    f(x) = x(x + 1) + 1
    f(x) = x² + x + 1
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