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  • a大于0,b大于0證明 1.a+1/a大于等于2 2.(a+b)*(1/a+1/b)大于等于4

    a大于0,b大于0證明 1.a+1/a大于等于2 2.(a+b)*(1/a+1/b)大于等于4
    (1/a+1/b)分之2小于等于跟號(hào)ab小于等于a+b/2小于等于跟號(hào)a^2+b^2/2
    a大于0b大于0.(1/a+1/b)分之2小于等于跟號(hào)ab小于等于a+b/2小于等于跟號(hào)a^2+b^2/2這個(gè)怎么證明?
    數(shù)學(xué)人氣:930 ℃時(shí)間:2020-04-20 06:26:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    a+1/a-2=(a^2-2a+1)a=(a-1)^2/a>=0,故a+1/a>=0
    (a+b)*(1/a+1/b)-4=((a+b)^2-4ab)/ab=(a^2+b^2+2ab-4ab)/ab=(a-b)^2/ab>=0,故a+b)*(1/a+1/b)大于等于4
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