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  • 1道高一數(shù)學(xué)集合題~

    1道高一數(shù)學(xué)集合題~
    集合A={x|x²-2x-8<0,x∈R} B={x|x²-3ax+2a²=0}
    (1)若B包含于A,求a的范圍
    (2)若A∩B=空集 求a的范圍
    悲劇...題確實沒出錯
    數(shù)學(xué)人氣:109 ℃時間:2020-06-14 06:51:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    先求解B中的方程式:
    x^2-3ax+2a^2 = (x-2a)(x-a) = 0 => x=2a 或 x=a
    所以B={x|x=2a 或 x=a}
    若B包含于A => 對任意的x∈B有x∈A => 2a∈A而且a∈A
    帶入A的方程
    (2a)^2 -2(2a)-8 = 4a^2-4a-8 = a^2-a-2 = (a-2)(a+1) -1=0 => a=4
    兩者的交集為 a=4
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