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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0且a≠1,問:當x為何值時,有f(x)<g(x).

    設(shè)函數(shù)f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0且a≠1,問:當x為何值時,有f(x)<g(x).
    數(shù)學人氣:495 ℃時間:2020-01-27 22:33:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    當a>1時,由f(x)<g(x)可得loga(2x-1)<loga(x+3),∴
    2x?1>0
    x+3>0
    x+3>2x?1
    ,
    解得
    1
    2
    <x<4.
    當0<a<1時,由f(x)<g(x)可得loga(2x-1)<loga(x+3),∴
    2x?1>0
    x+3>0
    2x?1>x+3
    ,
    解得得x>4.
    綜上可得,當a>1時,
    1
    2
    <x<4;當0<a<1時,x>4,有f(x)<g(x).
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