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設(shè)函數(shù)f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0且a≠1,問:當x為何值時,有f(x)<g(x).
設(shè)函數(shù)f(x)=log
a
(2x-1),g(x)=log
a
(x+3),其中a>0且a≠1,問:當x為何值時,有f(x)<g(x).
數(shù)學
人氣:495 ℃
時間:2020-01-27 22:33:04
優(yōu)質(zhì)解答
當a>1時,由f(x)<g(x)可得log
a
(2x-1)<log
a
(x+3),∴
2x?1>0
x+3>0
x+3>2x?1
,
解得
1
2
<x<4.
當0<a<1時,由f(x)<g(x)可得log
a
(2x-1)<log
a
(x+3),∴
2x?1>0
x+3>0
2x?1>x+3
,
解得得x>4.
綜上可得,當a>1時,
1
2
<x<4;當0<a<1時,x>4,有f(x)<g(x).
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