顯然是個單自由度問題,動力學方程
mx''+kx'=0;
初始條件t=0時,x=x0,x'=x0'
方程的解就可以設(shè)為
x=Acos(ωt+φ)
把解帶回到原方程,就可以建立A,ω,φ和系數(shù)m,k及初始值x0,x0'的關(guān)系式,
這個推導過程請自己做吧,我記不住.我問的是它們因何一個叫動力學描述、一個叫運動學描述，據(jù)什么起的名字？運動學是研究物體的運動規(guī)律，著眼點是力、位移、速度和加速度的規(guī)律，應(yīng)用的是牛二定律；（當然，從數(shù)學上看，牛二定律是一個二階微分方程的表達式）。動力學的來源是人們在研究很多自然現(xiàn)象或規(guī)律時（包括各個學科，如經(jīng)濟領(lǐng)域的，機械領(lǐng)域的，力學領(lǐng)域的，氣象領(lǐng)域的，電學領(lǐng)域的等等等等），對研究對象進行理論建模，其結(jié)果得到各種各樣的微分方程形式表達的數(shù)學模型，從而把這一類用微分方程描述的系統(tǒng)對象稱為動力系統(tǒng)，從而集合成動力學范疇，而二階微分方程只是動力系統(tǒng)中的一種表達形式，從而也把他歸結(jié)為動力學問題。不知道說清楚了沒有。