簡諧振動里那個基本公式x=Acos(ωt+ψ)是怎么推出來的?
簡諧振動里那個基本公式x=Acos(ωt+ψ)是怎么推出來的?
今天大學物理講簡諧振動,第一個公式就是這個.想了半天就是不知道怎么推出來的,哎,連高中生都不如了..
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數(shù)學人氣：217 ℃時間：2019-12-22 22:06:11
優(yōu)質(zhì)解答
微分方程d^2x/dt^2=-ω^2x的通解.簡諧振動回復力+牛頓第二定律F=ma=-kx稍微做下推導和變量代換就得到上述微分方程.令dx/dt=y則dy/dt=-ω^2x上式除下式(由一階微分的不變性）得dx/dy=-y/(ω^2x)-ω^2xdx=ydy兩邊積分...
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