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  • 在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一點,M,N分別是AE,CD1中點,求MN平行平面ADD1A1

    在ABCD-A1B1C1D1中,E是BC上任意一點,M,N分別是AE,CD1中點,求MN平行平面ADD1A1
    數學人氣:365 ℃時間:2020-05-18 03:21:50
    優(yōu)質解答
    證明:
    在線段CD上取中點P,連接PM和PN,則
    ∵M是AE的中點,AD‖BC,
    ∴PM‖AD
    ∵N是CD1的中點,DD1‖CC1
    ∴PN‖DD1
    相交直線AD和DD1可以確定平面ADD1A1,PM和PN可以確定平面PMN,且兩平面無交點
    ∴平面PMN‖平面ADD1A1
    ∵MN在平面PMN內
    ∴MN‖平面ADD1A1
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