已知方程X的四次方-15X的平方+MX+N=0有兩個根是-1和2求MN的值并求其余兩個根

其他人氣：288 ℃時間：2020-06-28 08:34:06

優(yōu)質(zhì)解答

.很簡單,把-1、2分別帶入方程就可以求出M、N
1-15-M+N=0 即N-M=14
16-60+2M+N=0即2M+N=44
所以M=10 N=24
所以方程為X^4-15X^2+10X+24=0
可以化為(X+1)(X-2)(X-3)(X+4)=0
所以另外跟為3、-4
至于怎么化的,我不知道你們學(xué)過沒因為根為-1、2,所以原方程必然可以化為
(X+1)(X-2)(X+a)(X+b)=0的形式即
X^4-15X^2+10X+24
=(X+1)(X-2)(X+a)(X+b)
=（X^2-X-2）(X+a)(X+b)
所以用方程X^4-15X^2+10X+24除以方程X^2-X-2可得商X^2+X-12即(X-3)(X+4)
懂否?