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所謂黑體是指入射的電磁波全部被吸收,既沒有反射,也沒有透射( 當(dāng)然黑體仍然要向外輻射).顯然自然界不存在真正的黑體,但許多地物是較好的黑體近似( 在某些波段上).
1900年普朗克根據(jù)輻射過程具有量子特性的假設(shè),導(dǎo)出了與實(shí)驗(yàn)相符合的普朗克公式,求出了黑體輻射能力與黑體溫度及波長(zhǎng)的關(guān)系；
普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分布,在一定溫度下,單位面積的黑體在單位時(shí)間、單位立體角內(nèi)和單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)輻射出的能量為
B(λ,T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1
B(λ,T)—黑體的光譜輻射亮度(W,m-2 ,Sr-1 ,μm-1 )
λ—輻射波長(zhǎng)(μm)
T—黑體絕對(duì)溫度(K、T=t+273k)
C—光速(2.998×108 m·s-1 )
h—普朗克常數(shù),6.626×10-34 J·S
K—波爾茲曼常數(shù)(Bolfzmann),1.380×10-23 J·K-1 基本物理常數(shù)
exp—為自然對(duì)數(shù)的底
根據(jù)此公式可以作出不同溫度下絕對(duì)黑體的輻射能力隨波長(zhǎng)的分布曲線.
（1）理論上,任何溫度的絕對(duì)黑體都發(fā)射波長(zhǎng)0～∞μm的輻射,但溫度不同,輻射能力不同,輻射能集中的波段也不同.例如溫度為6000K的物體總輻射能力比288K大得多.而且6000K溫度的物體的輻射能量主要集中在0.17～4μm波段內(nèi),而288K溫度的物體的輻射能量主要集中在3.80μm波段內(nèi).（2）每一溫度下,黑體輻射都有一輻射最強(qiáng)的波長(zhǎng),稱為這個(gè)溫度下發(fā)射的輻射峰值,并用λmax表示,即光譜曲線的極大值.物體溫度越高,其輻射峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)λmax越短.
3斯蒂芬-波爾茲曼（StefanBoltzmann）定律
1879年斯蒂芬由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),物體的發(fā)射能力是隨溫度、波長(zhǎng)而改變的.隨著溫度的升高,黑體對(duì)各波長(zhǎng)的發(fā)射能力都相應(yīng)地增強(qiáng).因而物體發(fā)射的總能量（即曲線與橫坐標(biāo)之間包圍的面積）也會(huì)顯著增大.據(jù)研究,絕對(duì)黑體的積分輻射能力與其絕對(duì)溫度的四次方成正比.1884年波爾茲曼用熱力學(xué)理論證明了這一點(diǎn).在全部波長(zhǎng)范圍內(nèi)對(duì)普朗克公式進(jìn)行積分就可以得到斯蒂芬-波爾茲曼公式.
ETB=σT4
式中ETB是溫度為T的絕對(duì)黑體發(fā)射的輻射總能量；σ是斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù),σ=5.
67×10-8W/(m2·k4)對(duì)于非黑體或稱灰體物質(zhì)來說,只要在公式的右邊增加物體的發(fā)射率ε,它們的輻射能力就可以確定了.公式可寫成：
ET=εσT4（2.6）
4維恩（Wein）位移定律
1893年維恩從熱力學(xué)理論導(dǎo)出了黑體輻射光譜的極大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與溫度的關(guān)系.黑體輻射極大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)（λmax）是隨溫度的升高而逐漸向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)的.據(jù)研究,黑體輻射極大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與其絕對(duì)溫度成反比,這個(gè)定律同樣可以由普朗克公式通過對(duì)波長(zhǎng)求導(dǎo)得到極大值.求導(dǎo)后的維恩位移公式表達(dá)式是
λmax=2897/T（2.7）
式中λmax是T（K）溫度下的輻射峰值,單位（μm）,2897是常數(shù),單位（μm·K）.從式中可看出,物體溫度越高,發(fā)射的輻射峰值λmax越短,發(fā)出的光也越白.由維恩定律求出的溫度稱為顏色溫度.例如太陽(yáng)發(fā)射的輻射峰值的波長(zhǎng)約為0.475μm,用維恩定律可計(jì)算出太陽(yáng)的顏色溫度為6100K,同樣已知地面、大氣和對(duì)流層頂大氣發(fā)射的輻射峰值分別是9.7μm、11.6μm和14.5μm,用維恩定律算出的顏色溫度分別為300K、250K和200K.這與用普朗克定律計(jì)算的結(jié)果完全一致.溫度在3800～7600K之間的物體,其發(fā)射的輻射峰值波長(zhǎng)在可見光區(qū),高于7600K時(shí)波長(zhǎng)位于紫外線區(qū),低于3800K的位于紅外線區(qū).
基爾霍夫輻射定律(Kirchhoff),在熱平衡狀態(tài)的物體所輻射的能量與吸收的能量之比與物體本身物性無(wú)關(guān),只與波長(zhǎng)和溫度有關(guān).按照基爾霍夫輻射定律,在一定溫度下,黑體必然是輻射本領(lǐng)最大的物體,可叫作完全輻射體.