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  • 圓(x-3)的平方+(y-4)的平方=1關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的標準方程為

    圓(x-3)的平方+(y-4)的平方=1關(guān)于直線x+y=0對稱的圓的標準方程為
    已知圓方程:(x-3)^2+(y-4)^2=1
    關(guān)于x+y=0的對稱,則只要求圓心的對稱點就行了
    已知圓心坐標為(3,4)
    過(3,4)垂直x+y=0的直線的方程是y=x+1
    兩直線的交點是(1/2,-1/2)
    則對稱點(-4,-3),
    即對稱圓的圓心為(-4,-3)
    所以所求圓的方程為(x+4)^2+(y+3)^2=1.
    我想問:
    {過(3,4)垂直x+y=0的直線的方程是y=x+1}怎么來得?
    數(shù)學人氣:534 ℃時間:2020-05-10 04:53:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    與y=-x垂直的直線的斜率為1
    所以 y=x+b
    因為過(3,4)
    所以4=b+3 b=1
    所以y=x+1我想再問一下{兩直線的交點是(1/2,-1/2)}是哪來得?直線y=-x和直線y=x+1的交點-x=x+12x=-1x=-1/2y=1/2所以交點(-1/2,1/2),不是(1/2,-1/2)那{對稱點(-4,-3),}還對么?為什么{對稱點(-4,-3),}是這個?對稱點是對的對稱點為什么是(-4,-3)?因為(3,4)和(-4,-3)兩點連線的斜率=1且兩點的中點是(-1/2,1/2),就是之前兩直線的交點大師,謝謝你啦,但是還是有些不太明白。。。
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