證明：過點M作ME//AB交BC于點E,作MF//DC交BC于點F,
因為 AD//BC,
所以 四邊形ABEM和四邊形CDMF都是平行四邊形,
所以 BE=AM,CF=DM,
因為 M,N分別是AD,BC的中點,
所以 AM=DM, BN=CN,
所以 BE=CF, EN=FN,
所以 EF=BC--AD,
因為 ME//AB, MF//DC,
所以 角MEF=角B, 角MFE=角C,
因為 角B+角C=90度,
所以 角MEF+角MFE=90度,
所以 角EMF=90度,三角形EFM是直角三角形,
又因為EN=FN,
所以MN=1/2EF(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）,
所以MN=1/2(BC--AD).不能添加輔助線不添加輔肋線，我是不會了。
如圖在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分別是AD.BC的中點.求證：MN=1/2（BC-AD)
如圖在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分別是AD.BC的中點.求證：MN=1/2（BC-AD)
要自己寫
這題沒有圖，所以不能添加輔助線
要自己寫
這題沒有圖，所以不能添加輔助線
數(shù)學人氣：494 ℃時間：2019-10-29 06:19:05
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