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  • 已知一次函數(shù)y=-x+4的圖像與X軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,一個(gè)二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B

    已知一次函數(shù)y=-x+4的圖像與X軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,一個(gè)二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B
    (1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo),并畫出一次函數(shù)y=-x+4的圖像;
    (2)求二次函數(shù)的解析式及它的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時(shí)間:2019-12-10 15:14:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    先求出A,B的坐標(biāo)
    A(4,0)
    B(0,4)
    (2)
    在二次函數(shù)中,當(dāng)x=4,y=0,x=0,y=4時(shí),得到下列等式
    0=-16+4b+c
    4=0+0+c
    兩式相減,得4-0=c+16-4b-c,4=16-4b,b=3
    將b代入第一個(gè)式子,得0=-16+12+c,c=4
    這個(gè)二次函數(shù)是y=-x²+3x+4
    原式=-(x²-3x-4)=-[(x-3/2)²-25/4]
    要使小括號(hào)為零,所以當(dāng)x=2/3時(shí)有最小值,y=25/4=6.25
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