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    在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2 （1）求tanC （2）當S＝32/17時，求ab的值．
    

    在△ABC中，S為△ABC的面積，且S=c2-（a-b）2
    （1）求tanC
    （2）當S＝
    32
    17
    時，求ab的值．
    

    數(shù)學人氣：343 ℃時間：2020-05-08 07:58:10
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    在△ABC中，由正弦定理得：
    1
    2
    absinC＝c2?(a2+b2?2ab)    ，
    1
    2
    absinC＝2ab(1?cosC)    ，
    ∴sinC=4（1-cosC），
    2sin
    C
    2
    cos
    C
    2
    ＝8sin2
    C
    2
    ，tan
    C
    2
    ＝
    1
    4
    ，
    tanC＝
    2tan
    C
    2
    1?tan2
    C
    2
    ＝
    8
    15
    ，
    ∵C∈（0，π），
    ∴sinC＝
    8
    17
    ，S＝
    1
    2
    sbsinC＝
    32
    17
    ，
    ∴ab=8．
    

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