（1）證明：
連接BD交AC于O，連接FO，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD=2AO=2CO，AO=CO，
∵F為AE中點(diǎn)，
∴FO=

1

2

CE，
∵AC=CE，
∴FO=

1

2

AC=

1

2

BD，
即FO=OB=OD，
∴∠DFB=90°，
即BF⊥DF；
（2） ∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，由勾股定理得：BD=AC=10=CE，
∴BE=10-6=4，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE=

82+42

=4

5

，
∵F為AE中點(diǎn)，
∴BF=

1

2

AE=2

5

，
在Rt△DFB中，DF=

BD2-BF2

=

102-(2 5 )2

=4

5

．