延長(zhǎng)矩形ABCD的邊CB至E,使CE=CA,F是AE的中點(diǎn),求DF垂直于BF
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八年級(jí)平行四形一章
八年級(jí)平行四形一章
數(shù)學(xué)人氣：908 ℃時(shí)間：2019-08-21 06:18:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接CF 因?yàn)樗倪呅蜛DCB是矩形 所以∠DAB＝∠ABC＝∠ABE＝90°,AD＝CB 所以△ABE是直角三角形 因?yàn)镕是AE的中點(diǎn) 所以BF＝AE/2＝AF 所以∠FAB＝∠FBA 所以∠FAD＝∠FBC 所以△FAD≌△FBC（SAS） 所以∠AFD＝∠BFC 因?yàn)镃A＝CE,F是AE的中點(diǎn) 所以AF⊥CF,即∠AFC＝∠AFD＋∠DFC＝90°（三線合一） 所以∠BFC＋∠DFC＝90° 即∠DFB＝90° 所以DF⊥FB
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