如果所給的八個數(shù)都是整數(shù),那么通過把它們分解質(zhì)因數(shù),再把所有質(zhì)因數(shù)平均分開,即能達(dá)到目的.現(xiàn)在題中所給的數(shù)都是小數(shù),因此,可先把各數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)變成整數(shù),再按整數(shù)的情形處理,最后把整數(shù)還原成為小數(shù).
解 把所給的八個小數(shù)各擴(kuò)大100倍變?yōu)檎麛?shù)：
140、33、350、30、75、39、1430、1690
把這八個整數(shù)分解質(zhì)因數(shù),得到：
140＝22×5×7
33＝3×11
350＝2×52×7
30＝2×3×5
75＝3×52
39＝3×13
1430＝2×5×11×13
1690＝2×5×132
其中共有6個2、4個3、8個5、2個7、2個11、4個13.為了保證兩組數(shù)之積相等,每組應(yīng)包含3個2、2個3、4個5、1個7、1個11、2個13.
140與350各含有1個7,就分屬兩組；33與1430各含有1個11,也應(yīng)分屬兩組,再適當(dāng)調(diào)整,就可把它們分成兩組.
第一組：140、1430、39、75；
第二組：350、33、1690、30.
所以原來八個數(shù)應(yīng)如下分成兩組：
第一組：1.4、14.3、0.39、0.75
第二組：3.5、0.33、16.9、0.3.