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  • 一塊正方形草地面積為16㎡.相對(duì)兩角A,B處各有一棵樹,樹上各栓了一只羊,栓羊的繩子與正方形邊長(zhǎng)相等.兩只羊都能吃草地的面積是多少平方米?

    一塊正方形草地面積為16㎡.相對(duì)兩角A,B處各有一棵樹,樹上各栓了一只羊,栓羊的繩子與正方形邊長(zhǎng)相等.兩只羊都能吃草地的面積是多少平方米?
    數(shù)學(xué)人氣:810 ℃時(shí)間:2020-05-15 12:35:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?一塊正方形草地面積為16㎡"
    所以正方形面積=邊長(zhǎng)²=16
    邊長(zhǎng)=正負(fù)4,負(fù)4不符題意舍去,所以邊長(zhǎng)=4m
    因?yàn)?栓羊的繩子與正方形邊長(zhǎng)相等"
    所以繩子即扇形半徑=邊長(zhǎng)=4m
    "樹上各栓了一只羊,栓羊的繩子與正方形邊長(zhǎng)相等"
    其實(shí)就是以正方形頂點(diǎn)為圓心,畫扇形,即1/4圓
    "相對(duì)兩角A,B處各有一棵樹,樹上各栓了一只羊"
    其實(shí)就是對(duì)角頂點(diǎn)為圓心分別畫扇形
    "兩只羊都能吃草地的面積"
    其實(shí)就是兩扇形的公共部分
    可以先求出一只羊吃不到面積=正方形面積-扇形面積
    16-1/4*πr²=16-1/4*π4²=16-4π
    兩只羊都能吃草地的面積=正方形-2*一只羊吃不到面積
    =16-2*(16-4π)
    =8π-16
    ≈8*3.14-16
    =9.12(平方米)
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