已知AB為拋物線Y=X²上的動弦,且|AB|=5／2,求弦AB的中點M離X軸的最近距離.
已知AB為拋物線Y=X²上的動弦,且|AB|=5／2,求弦AB的中點M離X軸的最近距離.
數(shù)學人氣：889 ℃時間：2020-09-10 20:47:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A(x0,x0^2),B(x1,x1^2)則：M(0.5(x0+x1),0.5(x0^2+x1^2))故L=0.5(x0^2+x1^2)的最小值為所求,又,L=0.5(x0^2+x1^2)>=|x0|*|x1|當且僅當|x0|=|x1|時取=號,此時|MB|=|MA|=5/4,即：|x0|=|x1|=5/4,所以L的最小值|x0|*|x1...
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