（Ⅰ）由S_n=2a_n+n²-4n，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=2a₁+1-4，可得a₁=3．a(chǎn)_n+1=S_n+1-S_n=2a_n+1+（n+1）²-4（n+1）-2a_n-n²+4n，
可得a_n+1=2a_n-2n+3．
可得a₂=7，a₃=13．　　　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅱ）由a_n+1=2a_n-2n+3可得，

an+1?2(n+1)+1

an?2n+1

＝

2an?2n+3?2(n+1)+1

an?2n+1

＝

2an?4n+2

an?2n+1

＝2．
又a₁-2×1+1=2．
所以數(shù)列{a_n-2n+1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．　　
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，a_n-2n+1=2ⁿ．
所以a_n=2n-1+2ⁿ．
又S_n=2a_n+n²-4n，
可得S_n=2ⁿ⁺¹+n²-2．