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  • 一個(gè)數(shù)列證明

    一個(gè)數(shù)列證明
    已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a(n+1)=2(an)+n-1,n∈N*,an=(2^n)-n.
    證明:(a1/a2)+(a2/a3)+.+(an/an+1)<n/2,n∈N*
    數(shù)學(xué)人氣:606 ℃時(shí)間:2020-10-01 17:24:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    由a(n+1)=2(an)+n-1,
    兩邊加n+1;
    得a(n+1)+n+1=2{(an)+n};
    推出{(an)+n}是以2為公比的等比數(shù)列;
    由a1=1;
    推出(an)+n=2^n;
    則an=(2^n)-n;

    再由a(n+1)=2(an)+n-1;
    得an/an+1=an/{2(an)+n-1}1時(shí),an/an+13Q。。。。。。其實(shí)各位都做得很好-,-
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