證明:設(shè)an=1/(3^n-2^n)
a1=1/(3-2)=14,即3^2>2^3,
設(shè)f(x)=3^x-2^(x+1) (x>2),則f'(x)>0,所以f(x)>f(2)>0,
故3^n>2^(n+1),即3^n-2^n>2^n,所以an>2^n,
即1/an
一道數(shù)列證明題
一道數(shù)列證明題
求證：對一切正整數(shù)n，1/（3-2）+1/（3²-2²）+1/（3³-2³）+…+1/（3^n-2^n）＜3/2
求證：對一切正整數(shù)n，1/（3-2）+1/（3²-2²）+1/（3³-2³）+…+1/（3^n-2^n）＜3/2
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時間：2020-09-07 10:15:45
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