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  • 已知(tana)2=2(tanB)2 1,求證(sinB)2=2(sina)2-1

    已知(tana)2=2(tanB)2 1,求證(sinB)2=2(sina)2-1
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    若 tan²A=2tan²B+1,則tan²A+1=2(tan²B+1)
    sin²A/cos²A +1=2(sin²B/cos²B +1)
    通分,(sin²A+cos²A)/cos²A=2(sin²B+cos²B)/cos²B
    即 1/cos²A=2/cos²B
    cos²B=2cos²A
    1-sin²B=2-2sin²A
    sin²B=2sin²A-1
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