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  • 粗心的馬虎在求多邊形的內(nèi)角和時少算了一個角的度數(shù),結果算出其余各角的和為2760°,請你幫他計算出少算

    粗心的馬虎在求多邊形的內(nèi)角和時少算了一個角的度數(shù),結果算出其余各角的和為2760°,請你幫他計算出少算
    個角的度數(shù),并求出多邊形的邊數(shù)及對角線的總條數(shù)
    數(shù)學人氣:211 ℃時間:2019-12-15 06:49:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    設這個多邊形為n邊形.少算的一個角度數(shù)為m.
    內(nèi)角和(n-2*)180=2760+m
    n=17+(60+m)/180
    因為n為整數(shù),所以m=120度,n=18邊形.
    總的對角線條數(shù)是n*(n-3)/2=18*15/2=135
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