若k 個(gè)隨機(jī)變量Z1、……、Zk 相互獨(dú)立,且數(shù)學(xué)期望為0、方差為 1(即服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布),則隨機(jī)變量X
函數(shù)式看圖.
正態(tài)分布的密度函數(shù)的特點(diǎn)是：關(guān)于μ對(duì)稱,在μ處達(dá)到最大值,在正（負(fù)）無窮遠(yuǎn)處取值為0,在μ±σ處有拐點(diǎn).它的形狀是中間高兩邊低 ,圖像是一條位于x 軸上方的鐘形曲線.當(dāng)μ＝0,σ2 ＝1時(shí),稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,記為N（0,1）.
不是要你解釋概念好吧是證明公式那是一個(gè)定義啊 ，叫怎么推？X=Z1^2 + Z2^2+Z3^2+...Zn^2看清楚題目哇，是這個(gè)怎么推標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)是f(x)=[1/(根號(hào)2π)]*e^-[(x^2)/2]概率分布函數(shù)是對(duì)上式的積分，但這個(gè)積分是積不出來的，數(shù)學(xué)上就F(x)表示。我在圖書館找到證明方法了，謝謝你大多是答非所問啊?。?！我是說對(duì)于X=Z1^2 + Z2^2+Z3^2+...Zn^2這個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生成x的概率的推導(dǎo)（z1，z2.。。。zn符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布），也就是他的分布函數(shù)的密度函數(shù)，他的分布函數(shù)是可以通過伽馬分布得出來，具體推導(dǎo)過程需要用很多數(shù)學(xué)分析知識(shí)。太累了，一個(gè)公式糾結(jié)了幾天!!!!!!!!!!!!!!恭喜！解決就好了！統(tǒng)計(jì)的我也覺得很糾結(jié)