可設(shè)直線l的方程為y=k（x-6）+1，
代入
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
x1，x2則是方程①的兩個不同的根，
所以1-4k2≠0，且x1+x2=
| 8k(1?6k) |
| 1?4k2 |
由A（6，1）是BC的中點得
| 1 |
| 2 |
∴4k（1-6k）=6（1-4k2），
解得k=
| 3 |
| 2 |
所以直線AB的方程為3x-2y-16=0
（理科做）過點A（6，1）作直線?與雙曲線x216?y24＝1相交于兩點B、C，且A為線段BC的中點，求直線?的方程．
（理科做）過點A（6，1）作直線?與雙曲線
?
＝1相交于兩點B、C，且A為線段BC的中點，求直線?的方程．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
數(shù)學(xué)人氣：980 ℃時間：2019-11-20 12:49:29
優(yōu)質(zhì)解答
依題意，記B（x1，y1），C（x2，y2），
可設(shè)直線l的方程為y=k（x-6）+1，
代入
?
＝1，整理得（1-4k2）x2-8k（1-6k）x+48k-144k2-20=0①
x1，x2則是方程①的兩個不同的根，
所以1-4k2≠0，且x1+x2=
，
由A（6，1）是BC的中點得
(x1+x2) ＝6，
∴4k（1-6k）=6（1-4k2），
解得k=
，
所以直線AB的方程為3x-2y-16=0
可設(shè)直線l的方程為y=k（x-6）+1，
代入
x1，x2則是方程①的兩個不同的根，
所以1-4k2≠0，且x1+x2=
由A（6，1）是BC的中點得
∴4k（1-6k）=6（1-4k2），
解得k=
所以直線AB的方程為3x-2y-16=0
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