經(jīng)過點A(6,1)做直線L與雙曲線16分之X平方-4分之Y平方=1相交于BC 并且A與線段BC中點求L方程（點差法）

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優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),A(6,1)為BC中點,則：x1+x2=12,y1+y2=2
把B,C代入雙曲線得：
x1²/16-y1²/4=1
x2²/16-y2²/4=1
作差得：(x1²-x2²)/16-(y1²-y2²)/4=0
則：(y1²-y2²)/(x1²-x2²)=1/4
即：(y1-y2)(y1+y2)/(x1-x2)(x1+x2)=1/4
即：2(y1-y2)/12(x1-x2)=1/4
得：(y1-y2)/(x1-x2)=3/2
即：K(BC)=3/2
又過點A(6,1)
所以,L的方程為：3x-2y-16=0
經(jīng)檢驗,該直線與雙曲線有兩個交點
所以,L的方程為：3x-2y-16=0