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  • △ABC中AB=根號3,BC=2∠A=π/2,如果不等式|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,則實數(shù)t的取值范圍

    △ABC中AB=根號3,BC=2∠A=π/2,如果不等式|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,則實數(shù)t的取值范圍
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    數(shù)學(xué)人氣:120 ℃時間:2020-05-08 14:03:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)向量BA-t向量BC的結(jié)果向量在BC延長線以外時,|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,此時t>=1
    直角三角形的另一邊長AC=SQRT{2^2-[SQRT(3)]^2}=1,在BC上找點D,使用得|AC|=|AD|,當(dāng)向量BA-t向量BC的結(jié)果向量在CD的延長線以外時,|向量BA-t向量BC|≥|向量AC|恒成立,此時:向量BD=t向量BC;由∠BAD=∠BAD知,BD=AD=AC;故有BD=0.5BC,所以t=1或t
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