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  • 自圓外一點m(x0,y0)引圓的兩條切線,切點的連線叫做點m關于圓的切點弦,

    自圓外一點m(x0,y0)引圓的兩條切線,切點的連線叫做點m關于圓的切點弦,
    若圓的方程為x^2+y^2=r^2,點m(x0,y0)在圓外,求證點m關于該圓的切點弦所在的直線方程是x0*x+y0*y=r^2
    數(shù)學人氣:195 ℃時間:2019-12-13 15:42:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    設兩個切點為A(x1,y1)、B(x2,y2)
    則過A點的切線為 x1x+y1y=r^2
    過B點的切線為 x2x+y2y=r^2
    ∵兩條切線都過點 M(x0,y0)
    ∴ x1x0+y1y0=r^2
    x2x0+y2y0=r^2
    ∴點A(x1,y1)、B(x2,y2)都滿足方程x0x+y0y=r^2
    ∴直線AB的方程是 x0x+y0y=r^2
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