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  • 將14個(gè)互不相同的自然數(shù),從小到大依次排成一列,已知它們的總和是170,如果去掉最大的數(shù)及最小的數(shù).那么剩下的數(shù)的總和是150,在原來的次序中,第二個(gè)數(shù)是多少?

    將14個(gè)互不相同的自然數(shù),從小到大依次排成一列,已知它們的總和是170,如果去掉最大的數(shù)及最小的數(shù).那么剩下的數(shù)的總和是150,在原來的次序中,第二個(gè)數(shù)是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:629 ℃時(shí)間:2020-06-18 17:51:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這14個(gè)整數(shù)由小到大依次為a1,a2,a3,…,a14.依題意有:a1+a2+…+a14=170,a2+a3+…+a13=150,
    顯然,最大數(shù)與最小數(shù)之和為170-150=20,最大數(shù)a14≤19,最小數(shù)a1≥1.
    若a14<19,則a2+a3+…+a13<7+8+…+18=150,與已知矛盾,故a14=19,且a2,a3,…,a13依次為7,8,…,18.(否則其和小于150).
    故第二個(gè)數(shù)a2=7.
    答:在原來的次序中,第二個(gè)數(shù)是7.
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