x(x+1)y'-y-x(x+1)=0
先求：
x(x+1)y'-y=0
dy/dx=y / x(x+1)
dy/y=dx / x(x+1)
同積分,
lny=∫ dx / x(x+1)=∫ 1/x - 1/(x+1) dx=lnx - ln(x+1) + c1
同取指數(shù)：
y=C*x/(x+1)
常數(shù)變異：C=C(x)
y=C(x)*x/(x+1)
同求導(dǎo)：
y'=C'*x/(x+1) + C/(x+1)^2
回代原方程：
x(x+1)y'-y-x(x+1)=0
x(x+1)*(C'*x/(x+1) + C/(x+1)^2)-(C(x)*x/(x+1))-x(x+1)=0
x^2*C'+xC/(x+1)-xC/(x+1)-x(x+1)=0
x*C'-(x+1)=0
C'=1+1/x
同積分：
C=x+lnx+c
再回代,
y=(x+lnx+c)*x/(x+1)
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