求一道高數(shù)題
求一道高數(shù)題
利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))/((cosx-e^(x)^2)sin(x^2))
利用泰勒公式求x→0,lim(1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2))/((cosx-e^(x)^2)sin(x^2))
數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時(shí)間：2020-02-06 01:00:41
優(yōu)質(zhì)解答
x→0,1+(1/2)x^2-sqr(1+x^2)) = 1+(1/2)x^2-(1+(1/2)-(1/8)x^4+o(x^4))=-1/8*x^4+o(x^4)(cosx-e^(x)^2)sin(x^2) = (1-(1/3)x^3+o(x^3)-(1+x^2+o(x^3)))(x^2+o(x^2)) = -x^4+o(x^4)于是所求極限為 1/8
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