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  • 已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的遞增區(qū)間

    已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),且x>=0,f(x)=ln(x^2-2x+2),f(x)的遞增區(qū)間
    數(shù)學(xué)人氣:205 ℃時(shí)間:2019-08-20 06:29:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)椋篺(x)=lnx,在R域中是單調(diào)遞增函數(shù).
    其中:令u(x)=x^2-2x+2
    那么原函數(shù) f(x)=ln(u(x))
    所以:f(x)的遞增區(qū)間就是u(x)的遞增區(qū)間.
    u(x)=x^2-2x+2 的遞增區(qū)間的求法:畫出該函數(shù)的函數(shù)圖.
    u(x)函數(shù)的對稱軸為x=1;對稱軸的右半部分為函數(shù)的遞增區(qū)域.
    即:[1,+無窮遠(yuǎn)]
    所以f(x)的遞增區(qū)間為[1,+無窮遠(yuǎn)]
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