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  • 已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且X 大于等于0時,f(x)=ln(x^2-2x+2)

    已知定義在R上的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且X 大于等于0時,f(x)=ln(x^2-2x+2)
    寫出 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
    數(shù)學(xué)人氣:343 ℃時間:2019-08-19 17:06:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    [-1,0]并上[1,無窮大]
    先分析大于等于0的情況:
    x^2-2x+2=(x-1)^2+1,故單調(diào)遞增區(qū)間為[1,無窮大],單調(diào)遞減區(qū)間為[0,1],而ln(x)在x大于0時是一個單調(diào)遞增函數(shù),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1,無窮大] (增增得增)
    再利用偶函數(shù)的性質(zhì),得知小于0時,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[-1,0]
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