閱讀下列因式分解的過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：
1+x+x（x+1）+x(x+1

)

2

=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=(1+x

)

2

（1+x）
=(1+x

)

3

．
（1）上述因式分解的方法是______，共應(yīng)用了______次；
（2）若分解因式1+x+x（x+1）+x(x+1

)

2

+…+x(x+1

)

2013

，則需應(yīng)用上述方法______次，結(jié)果是______；
（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x(x+1

)

2

+…+x(x+1

)

n

（n為正整數(shù)）．