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  • 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

    已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,且經(jīng)過點(diǎn)(-2,3),求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2020-03-23 15:14:55
    優(yōu)質(zhì)解答

    拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸, 且經(jīng)過點(diǎn)(-2,3), 只有兩種可能:

    1. 開口向上: y = a(x - 0)² + 0 = ax²; 代入(-2, 3): 3 = a(-2)², a = 3/4, y = 3x²/4

    2. 開口向左: y² = -bx = -bx; 代入(-2, 3): 9 = -b(-2), b =9/2;y²= -9x/2

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