第一題
木塊剛好沒入水中時(shí),由于水池很大,所以水面上升的高度可以忽略不計(jì),由于木塊的密度等于水密度的一半,所以有相當(dāng)于木塊體積一半的水被排開,可以等效為這部分水平鋪到水面上,這部分水質(zhì)量為m,勢(shì)能的變化量為
E水=mgH-mg(H-3/4 a)=3/4 mga;
木塊的勢(shì)能變化為：
E木=mg(H-a/2)-mgH=-1/2 mga
所以,做的功為：W=E水+E木=1/4 mga
第二題
木塊完全停在水底,相當(dāng)于同體積的水從池地移到木塊開始的位置,所以池水勢(shì)能的該變量等于該部分水從池底到湖面的勢(shì)能該變量,因?yàn)槟緣K的密度為水的一半,所以同體積的水的質(zhì)量為2m,所以池水勢(shì)能的變化為E=2mg(H-a/2)-2mg* a/2=2mg(H-a).