CO交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．
（1）如圖，過(guò)O作OE⊥AB于E，∴E是AB的中點(diǎn)，
在Rt△OEB中，OB=2，∠B=30°，
∴OE=1，
∴BE=
| 3 |
∴AB=2BE=2
| 3 |
（2）解法一：∵∠BOD=∠B+∠BCO，∠BCO=∠A+∠D．
∴∠BOD=∠B+∠A+∠D． …（3分）
又∵∠BOD=2∠A，∠B=30°，∠D=20°，
∴2∠A=∠B+∠A+∠D=∠A+50°，∠A=50°，…（4分）
∴∠BOD=2∠A=100°．…（5分）
解法二：如圖，連接OA．
∵OA=OB，OA=OD，
∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，
∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D． …（3分）
又∵∠B=30°，∠D=20°，
∴∠DAB=50°，…（4分）
∴∠BOD=2∠DAB=100°（同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半）． …（5分）