你在做后一列后再加一列,1,y,y平方,...,y的n次方
最后一行之上加一行,就是把n-2與n之間用n-1連上
湊成n+1階范德蒙行列,原行列式是-An,n+1 (An,n+1 是n,n+1的代數(shù)余子式）,
n+1階范德蒙行列的結(jié)果你應(yīng)該會寫=累乘(就是（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)=n+1階矩陣范德蒙行列同時也等于按最后一列展開=1*A1,n+1+y*A2,n+1+y^2*A3,n+...+y^(n-1)*An,n+1+y^n*An+1,n+1
也就是：
（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)=1*A1,n+1+y*A2,n+1+y^2*A3,n+...+y^(n-1)*An,n+1+y^n*An+1,n+1
注意其中的An,n+1是原來我們要求的行列式乘以（-1）了
也就是y^(n-1)的系數(shù)乘以（-1）就是你要求的那個行列式
（y-x1)*(y-x2)*(y-x3).*(y-xn)*(xn-xn-1)*...)中y^(n-1)前系數(shù)是
-(x1+x2+x3+...+xn)*(xn-xn-1)*(xn-xn-2)*...
所以你要求的那個行列式值為(x1+x2+x3+...+xn)*(xn-xn-1)*(xn-xn-2)*...