從1000到9999這9000個(gè)數(shù)中,共有3000個(gè)能被3整除的數(shù).下面談?wù)撃鼙?整除且 不 含有數(shù)字6的四位數(shù)有幾個(gè)?
在最高位上,不能為0和6,因此有8種可能情況.在百、十位上不能為6,各有9種可能情況,在個(gè)位上,不僅不能為6,還應(yīng)使整個(gè)四位數(shù)被3整除,因此,所出現(xiàn)的數(shù)字應(yīng)與前3位數(shù)字之和被3除的余數(shù)有關(guān).當(dāng)余數(shù)為0時(shí),個(gè)位上可以為0,3,9中的一個(gè),當(dāng)余數(shù)為1時(shí),個(gè)位上可為2,5,8中的一個(gè)；當(dāng)余數(shù)為2時(shí),個(gè)位上可為1,4,7中的一個(gè).總之,不論前3位數(shù)如何,個(gè)位上都有3種可能情況,所以由乘法原理知,這類(lèi)4位數(shù)個(gè)數(shù)為8×9×9×3=1944 ,因此：
能被3整除且含有數(shù)字6的四位數(shù)有：3000-1944=1056個(gè).