數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sn,an,3n成等差數(shù)列,則數(shù)列an的通項公式為
數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若Sn,an,3n成等差數(shù)列,則數(shù)列an的通項公式為
數(shù)學(xué)人氣：998 ℃時間：2020-03-31 16:18:57
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Sn+3n=2anS(n-1)+3(n-1)=2a(n-1)an=Sn-S(n-1)Sn-S(n-1)+3=2[an-a(n-1)]an+3=2an-2a(n-1)an-2a(n-1)=3an+3=2[a(n-1)+3]an+3是一個公比為2的等比數(shù)列an+3=(a1+3)2^(n-1)a1=3an+3=3*2^nan=3(2^n-1)
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