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  • 已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.

    已知集合A={x|ax^2+2x+1=0,a∈R}.
    (1)若-1是A中的一個元素,請用列舉法寫出集合A.
    (2)若A中有且只有一個元素,求a的值構成的集合.
    (3)若A中至多有一個元素,請求出a的取值范圍.
    數(shù)學人氣:197 ℃時間:2020-09-05 08:38:23
    優(yōu)質解答
    (1)若-1是A中的一個元素,
    則將x=-1代入ax^2+2x+1=0
    得:a-2+1=0
    得a=1
    所以A={1}
    (2).若A中有且只有一個元素,
    故其判別式△=4-4a=0,即a=1
    所以a構成的集合={1}
    (3).因為A至多有一個元素,
    故其判別式△=4-4a≤0,即a≥1.
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