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  • 因式分解:x^4+2x^3-3x^2-4x+4

    因式分解:x^4+2x^3-3x^2-4x+4
    請使用主元法
    數學人氣:112 ℃時間:2020-04-11 19:59:42
    優(yōu)質解答
    =(x^2+x)^2-4(x^2+x)+4
    =(x^2+x-2)^2
    =(x-1)^2·(x+2)^2余式定理可以嗎?

    可以的,

    設f(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+4

    可以發(fā)現(xiàn),f(1)=0,所以,有因式x-1

    f(x)=(x-1)(x^3+3x^2-4)


    設g(x)=x^3+3x^2-4

    可以發(fā)現(xiàn),g(1)=0,所以,有因式x-1

    g(x)=(x-1)(x^2+4x+4)

    =(x-1)·(x+2)^2


    所以,f(x)=(x-1)^2·(x+2)^2

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