（1）若函數(shù)y=log₂（ax²+2x+1）的定義域?yàn)镽，∴ax²+2x+1＞0恒成立，
故有 a＞0，且△=4-4a＜0，解得 a＞1，
故所求的a的范圍為（1，+∞）．
（2）若函數(shù)y=log₂（ax²+2x+1）的值域?yàn)镽，故函數(shù)y=ax²+2x+1能取遍所有的正數(shù)．
當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=log₂（ax²+2x+1）=log₂（2x+1），滿足它的值域?yàn)镽．
當(dāng)a＞0時(shí)，應(yīng)有△=4-4a≥0，解得 0＜a≤1．
綜上可得，故所求的a的范圍為[0，1]．